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解析GMAT数学高频考点奇偶性

2019-07-18编辑 : 津桥国际学院

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GMAT数学想要考到满分,各个知识点一定要理解透彻。今天津桥国际小编就为大家分享一下GMAT数学中奇偶性。

  GMAT数学想要考到满分,各个知识点一定要理解透彻。今天津桥国际小编就为大家分享一下GMAT数学中奇偶性。

  奇偶性:

  奇数(odd),又称单数,是整数中不能被2整除的数,奇数的个位为1,3,5,7,9。可用2k+1表示,这里k就是整数。

  偶数(even),又称双数,若某数是2的倍数,它就是偶数(双数),可表示为2k。

  所有整数不是奇数(单数),就是偶数(双数)。

  奇数个奇数相加减=奇数

  偶数个奇数相加减=偶数

  奇数和偶数相加减=奇数

  任意个偶数相加减=偶数

  相乘时有一个偶数时结果是偶数,只有全部是奇数相乘结果才是奇数

  例题1:If n is an integer, is n even?

  (1) n^2-1 is an odd integer.

  (2) 3n + 4 is an even integer.

  A Statement (1) ALONE is sufficient, but statement (2) alone is not sufficient.

  B Statement (2) ALONE is sufficient, but statement (1) alone is not sufficient.

  C BOTH statements TOGETHER are sufficient, but NEITHER statement ALONE is sufficient.

  D EACH statement ALONE is sufficient.

  E Statements (1) and (2) TOGETHER are NOT sufficient

  【解析】D

  条件1:n^2-1是奇数,n^2是偶数,n即为偶数(一个数的平方的奇偶性和这个数本身的奇偶性是一致的),充分;

  条件2:3n + 4是偶数,3n是偶数,n即为偶数,充分。

  例题2:If x、y is positive integer, is xy even?

  (1)y=x+1

  (2)y= x^2+1

  A Statement (1) ALONE is sufficient, but statement (2) alone is not sufficient.

  B Statement (2) ALONE is sufficient, but statement (1) alone is not sufficient.

  C BOTH statements TOGETHER are sufficient, but NEITHER statement ALONE is sufficient.

  D EACH statement ALONE is sufficient.

  E Statements (1) and (2) TOGETHER are NOT sufficient

  【解析】D

  条件1:y=x+1,x和y就是连续的两个整数,那么x和y一奇一偶,xy是偶数,充分;

  条件2:y=x^2+1,y和x^2就是连续的两个整数,因为x^2和x的奇偶性一致,就能得到y和x还是一奇一偶,xy是偶数,充分。

  例题3:If A and B are positive integers such that A-B and A / B are both even integers, which of the following must be an odd integer?

  (A)A/2

  (B)B/2

  (C)(A+B)/2

  (D)(A+2)/2

  (E)(B+2)/2

  【解析】D

  A-B是偶数:那么A和B都是奇数或都是偶数;

  A/B是偶数:那么A=B*偶数,A一定是偶数;

  所以A,B都是偶数,假设B=2N,A=B*偶数=2N*偶数=2N*2M=4MN;

  带入选项:

  A/2=2MN,偶数,排除;

  B/2=N,奇偶性不确定,排除;

  (A+B)/2=2MN+N,奇偶性不确定,排除;

  (A+2)/2 =2MN+1,一定是奇数,正解;

  (B+2)/2=N+1,奇偶性不确定,排除。

  例题4:If x and y are integers, is y an even integer?

  (1) 2y – x = x^2 – y^2

  (2) x is an odd integer.

  A Statement (1) ALONE is sufficient, but statement (2) alone is not sufficient.

  B Statement (2) ALONE is sufficient, but statement (1) alone is not sufficient.

  C BOTH statements TOGETHER are sufficient, but NEITHER statement ALONE is sufficient.

  D EACH statement ALONE is sufficient.

  E Statements (1) and (2) TOGETHER are NOT sufficient.

  【解析】A

  条件1:y(y+2)=x(x+1),x和x+1是连续的两个整数,所以x和x+1一奇一偶,x(x+1)是偶数,所以y(y+2)是偶数,y和y+2的奇偶性是一致的,所以只能是y和y+2同为偶数,充分;

  条件2:x是奇数,x和y的奇偶性无关,y奇偶性未知,不充分。

  以上就是津桥国际为大家介绍的GMAT数学中的奇偶性这个知识点了、GMAT备考中每个知识点都不能疏忽,才能考到满分。

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